Math.random()と配列のlengthプロパティ

<input type="button" value="ランダム値を取得" id="btn" />
<p id="output"></p>

<script type="text/JavaScript" >

var btn = document.getElementById('btn'); // id="btn"にアクセス
var output = document.getElementById('output'); // id="output"にアクセス
var name_list = ["るんるん","ミズキ","みかん","カルビ","たら","まめ"]; // 配列の宣言

btn.onclick = function(){ // id="btn"をクリックしたら
	var random_name_list = name_list[Math.floor(Math.random() * name_list.length)];
	output.innerHTML = random_name_list;
}

</script>

[]内の数字を取得するには 配列name.lengthを使う。[]内の数字=要素の数だから
その数字をランダムに拾うための関数が Math.random() ただしこれは小数点以下をランダムに出す関数なので
小数点以下を切り捨てる関数 Math.floor()を使う。
name_list[i]の[i]に置き換えて[Math.floor(Math.random() * name_list.length)]
これでname_list[0]...name_list[2]...name_list[1]...name_list[?]とランダムに取得できる。

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